Espace de Schwartz \(\mathcal S({\Bbb R})\)
Ensemble des fonctions \(\mathcal C^\infty\) à décroissance rapide dont les dérivées à tout ordre sont à décroissance rapide.
- si \(f\in\mathcal S({\Bbb R})\), alors \(\hat f\in\mathcal S({\Bbb R})\)
- contient l'ensemble \(\mathscr D\) des fonctions \(\mathcal C^\infty\) à support compact
- cet espace est même dense dans \(\mathcal S\) au sens de la convergence forte
- lien avec les espace \(L^p\) : \(\mathcal S\) est un sev dense dans \(L^p\) pour \(p\in[\
